河北省专接本考试数学(一)(理工类)考试说明——知识要点与考核要求(1)

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　　河北省专接本考试数学(一)(理工类)考试说明——知识要点与考核要求(1)

　　关注河北专接本考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题。选择题是四选一型的单项选择题;填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程;计算题、应用题均应写出文字说明及演算步骤。选择题和填空题分值合计为50分。其余类型题目分值合计为50分。数学(一)中《高等数学》与《线性代数》试题的分值比例约为84：16

　　一、 函数、极限与连续

　　(一)函数

　　1.知识范围

　　函数的概念及表示法 分段函数 函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数

　　简单应用问题函数 2 关系的建立。

　　2.考核要求

　　(1)理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。

　　(2)了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。

　　(3)掌握基本初等函数的性质及其图形。

　　(4)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法。

　　(5)会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题。

　　(二)极限

　　1.知识范围

　　数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左、右极限 极限的四则运算 无穷小无穷大 无穷小的比较。

　　两个重要极限：

　　2.考核要求

　　(1)理解极限的概念

　　(对极限定义中

　　等形式的描述不作要求)，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。

　　(2)了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。

　　(3)理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较(高阶、低阶、同阶和等价)的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。

　　(4)掌握应用两个重要极限求极限的方法。

　　(三)函数的连续性

　　1.知识范围

　　函数连续的概念 函数的间断点 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质(最大值与最小值定理、零点存在定理)及其简单应用。

　　2.考核要求

　　(1)理解函数连续性概念，会判断分段函数在分段点的连续性。

　　(2)会求函数的间断点。

　　(3)了解闭区间上连续函数的性质(最大值与最小值定理、零点存在定理)。

　　(4)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。

　　(5)会利用连续函数的最大、最小值定理及零点存在定理分析和解决较简单的实际问题。

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